Questão 152

Para as olimpíadas internas de um colégio, foram formadas 16 equipes, cada uma identificada por um escudo. Cada escudo será dividido em 4 regiões distintas, conforme a Figura 1. Foram escolhidas três cores para colorir as regiões de todos os escudos. Em cada região, será utilizada uma única cor, e o escudo de cada equipe será colorido com até três dessas cores. Regiões com lado em comum não podem ter a mesma cor. Não pode haver duas equipes com uma mesma configuração de cores no escudo. A Figura 2 apresenta dois escudos possíveis. Cinco responsáveis pelas olimpíadas analisaram a viabilidade de se confeccionarem os escudos, e cada um formulou um argumento: I. é viável, pois há 18 escudos possíveis; II. é viável, pois há 72 escudos possíveis; III. é viável, pois há 81 escudos possíveis; IV. não é viável, pois há apenas 6 escudos possíveis; V. não é viável, pois há apenas 12 escudos possíveis.