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Assinale
ENEM 2013 · 2º dia · Caderno 7 · Azul

Questão 138

Matemática

Um banco solicitou aos seus clientes a criação de uma senha pessoal de seis dígitos, formada somente por algarismos de 0 a 9, para acesso à conta corrente pela internet. Entretanto, um especialista em sistemas de segurança eletrônica recomendou à direção do banco recadastrar seus usuários, solicitando, para cada um deles, a criação de uma nova senha com seis dígitos, permitindo agora o uso das 26 letras do alfabeto, além dos algarismos de 0 a 9. Nesse novo sistema, cada letra maiúscula era considerada distinta de sua versão minúscula. Além disso, era proibido o uso de outros tipos de caracteres. Uma forma de avaliar uma alteração no sistema de senhas é a verificação do coeficiente de melhora, que é a razão do novo número de possibilidades de senhas em relação ao antigo.

O coeficiente de melhora da alteração recomendada é

  1. Alternativa A: 62⁶ / 10⁶
  2. Alternativa B: 62! / 10!
  3. Alternativa C: 62! 4! / 10! 56!
  4. Alternativa D: 62! − 10!
  5. Alternativa E: 62⁶ − 10⁶
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